Методика вероятностной оценки эффективности ударов

30.04.2011 08:32 0 комментариев

Несмотря на разнообразие вариантов исполнения технико-тактических приемов, используемых после подачи в процессе розыгрыша мяча, все они в первом приближении могут быть классифицированы как удары справа, слева. При этом играющий теннисист может находиться у сетки или вести игру на задней линии.

Рассмотрение разнообразных ударов в розыгрыше мяча порождает настолько многочисленные варианты развития событий, что вычисление вероятности выигрыша мяча с помощью элементарных средств, подобных формуле (2.1), становится невозможным. Поэтому для описания функционирования составленной модели рекомендуется использовать математический аппарат теории цепей Маркова.

Построенная модель представляет собой однородную поглощающую цепь Маркова с 10 состояниями.

Процесс функционирования модели начинается в одном из состояний, соответствующему началу розыгрыша (удару с отскока). Выигрыш или проигрыш очка может произойти либо сразу, либо после некоторого числа переходов модели в различные состояния. Фрагмент такой модели при попадании мяча под удар справа игроку «А» представлен на рис. 2.3.Состояния модели для игроков «А» и «Б», производящих обмен ударами, представлены в таблице 2.1.

Возможные направления переходов и соответствующие им вероятности заданы в виде матрицы, что позволяет в итоге вычислить вероятности достижения каждого из поглощающих состояний, начиная с произвольного момента розыгрыша мяча. В приведенной ниже матрице (2.2) показаны вероятности переходов из любого указанного в табл. 2.1 состояния в любое другое состояние.

Поскольку формула (2.2) имеет большое количество состояний, для ее расчета необходимо воспользоваться средствами VBA Microsoft Excel. В приложении приводится разработанная с этой целью специальная компьютерная программа. С помощью этой программы рассчитываются вероятности выигрыша мяча для отдельных ударов с учетом возможного длительного обмена ударами.

Таблица 2.1.

Состояния модели используемой для оценки эффективности ударов

Игрок Содержание
1 А Выигрыш мяча (поглощающее состояние)
2 Б Выигрыш мяча (поглощающее состояние)
3 А Удар слева с отскока
4 А Удар справа с оскока
5 А Удар слева слета
6 А Удар справа слета
7 Б Удар слева с осткока
8 Б Удар справа с отскока
9 Б Удар слева слета
10 Б Удар справа слета

Рис. 2.3. Фрагмент модели розыгрыша очка при игре с отскока и с лета.

Образец регистрационного бланка для оценки эффективности ударов с отскока и с лета приводится на рис. 2.4. Регистрация названных технических приемов осуществляется при наблюдениях возможных событий, произошедших в случае осуществления какого-либо удара одним и другим игроком: 1) слева с отскока, 2) справа с отскока, 3) слева с лета, 4) справа с лета. Из возможных событий рассматриваются те, когда мяч был выигран или проигран, когда мяч остался в игре со всевозможными исходами после этого.

В этих бланках фиксируются 48 событий в ходе розыгрыша мяча. При этом для точной регистрации игры с отскока и с лета лучше применять метод визуального наблюдения с помощью видеомагнитофонной техники.

С помощью представленных методик был проведен анализ эффективности подач, ударов справа с отскока и с лета в мужском теннисе.

В таблице 2.2 и 2.3 приводятся данные об эффективности подачи ведущих белорусских теннисистов и теннисистов рейтинга АТР, полученные в ходе педагогических наблюдений за играми чемпионата Белоруссии 2003 года и турнирами АТР мужских одиночных разрядов.

У теннисистов Республики Беларусь, выступавших на быстрых покрытиях, среднее значение эффективности подач составляет 0.59, что ниже, чем у профессионалов (в среднем 0.63). Среди профессионалов самый высокий показатель у М. Сафина (0.78), немного ниже у М. Мирного (0.75). Самый низкий показатель у Кафельникова – 0.50. Относительная частота для выигрыша мяча после первой и после второй подачи белорусских теннисистов с розыгрышей составила 0.54 на превой и 0.49 на второй подаче (на материале 785 подач), а теннисистов мирового уровня – 0.53 и 0.45 (на материале 1999 подач).

АТР­­–tour Ca Tennis Trophy

№ *

Немедленный выигрыш

Немедленный проигрыш

Мяч в игре

С отскока

«А»

3

Слева

7

38

66

41

3

3

4

Справа

8

24

37

23

4

7

С лета

«А»

5

Слева

6

2

0

1

0

1

6

Справа

2

3

1

0

1

0

Немедленный проигрыш

Немедленный выигрыш

Мяч в игре

С отскока

«Б»

7

Слева

35

7

85

32

4

3

8

Справа

15

5

20

33

6

1

С лета

«Б»

9

Слева

4

2

1

3

0

3

10

Справа

3

2

1

4

0

0

* номер соответствует табл. 2.1

Рис. 2.4. Пример подсчета событий для оценки эффективности ударов.

В таблице 2.4 приводятся данные об эффективности ударов справа и слева с отскока и с лета теннисистов рейтинга АТР. Наблюдения проводились за соревнованиями, представленными в таблице 2.3.

Самый высокий показатель для удара справа с отскока принадлежит А. Агасси (0.62). В эффективности удара слева лидирует Л. Хьюитт (0.59), у А. Агасси (0.58). В период 2000 – 2003 года эти игроки занимали лидирующие положения в рейтинге АТР.

Для игры с лета показатели эффективности получены на малой статистике из-за редких выходов к сетке (количество таких ударов за игру иногда не превышает 2 – 3). В некоторых случаях наилучшую игру с лета показал Сафин, его показатель для игры с лета справа составил 0.64, слева 0.71. Среднее значение показателей для игры справа с отскока составляют 0.45, слева 0.44, с лета справа и слева 0.51.

Таблица 2.4

Эффективность ударов с отскока и с лета справа (П) и слева (Л) теннисистов-профессионалов по результатам турниров 2000-2003 г.

Фамилии

игроков

С отскока С лета Фамилии

игроков

С отскока С лета
Л П Л П Л П Л П
Южный 0.43 0.45 0.70 0.44 Хас 0.45 0.46 0.45 0.47
Сафин 0.49 0.47 0.71 0.64 Чела 0.37 0.43 - 1.00
Агасси 0.58 0.62 - 1.00 Сампрас 0.32 0.24 0.33 0.38
Агасси 0.50 0.48 0.52 0.55 Кафельников 0.44 0.47 0.38 0.58
Хьюитт 0.69 0.61 - 1.00 Куертен 0.33 0.35 - 1.00

Таким образом, в основном наилучшими показателями эффективности обладают игроки, занимающие лидирующие положения в рейтинге АТР. Из них к представителям преимущественно атакующего стиля необходимо отнести М. Сафина и М. Мирного, которые имеют в своем техническом арсенале наиболее эффективную подачу. К представителям преимущественно защитного или смешанного стиля необходимо отнести А. Агасси и Л. Хьюитта, обладающих самыми эффективными ударами с отскока.

Из рассмотренных технических приемов в мужском теннисе по значимости выделяется подача, так как эффективность этого действия в большей мере влияет на результаты розыгрыша мяча. Разность в эффективности ударов справа и ударов слева у квалифицированных теннисистов незначительная, в целом удар справа имеет некоторое преимущество.

Написать ответ

Вы должны быть авторизованы чтобы написать комментарий